Solucion de x^-1=1/x

Solucion de x^-1=1/x:

x^-1=1/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^-1-(1/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^-(+1/x)-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-1*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+x*x-1=0

Multiplicación de elementos

x^2-1x-1=0

a = 1; b = -1; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·1·(-1)
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{5}}{2*1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{5}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}
$